已知函数f(x)＝2x2－4x＋4＋xlnx＋8 m，m为实数．
(Ⅰ)证明：当x∈[1，＋∞)时，f(x)≥(x－1)lnx＋x＋8 m＋1恒成立；
(Ⅱ)当x＞2时，f(x)＞4 mx恒成立，求整数m的最大值．
已知函数．
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)若存在x0∈(0，1]，使得M(x0，f(x0))处的切线l穿过M点(即动点在点M附近沿曲线y＝f(x)运动，经过点M时，从l的一侧进入另一侧)，求实数a的取值范围．
哈三中数学教研室对高二学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如下表所示：
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图；
(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(Ⅲ)根据(Ⅱ)中求出的线性回归方程，预测记忆力为11的学生的判断力．(参考公式：，)
已知函数，其中a∈R，且x＝1是函数y＝f(x)的极值点．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求函数f(x)在[0，4]的最大值．
已知f(x)＝－x＋xlnx＋m，g(x)＝－，若任取x1∈(0，)，都存在，使得f(x1)＞g(x2)，则m的取值范围为________．
某同学5次考试的成绩分别为x，y，100，110，90，已知这5次成绩的平均数为100，方差为200，则|x－y|的值为________．
函数y＝x3－3x2在x等于________处取得极小值．
函数f(x)的导函数为(x)，对任意的x∈R都有2(x)＞f(x)成立，则
A．
3f(2ln2)＞2f(2ln3)
B．
3f(2ln2)＜2f(2ln3)
C．
3f(2ln2)＝2f(2ln3)
D．
3f(2ln2)与2f(2ln3)的大小不确定
函数f(x)的导函数图像如图所示，则函数f(x)的极小值点个数有
0个
1个
2个
3个
已知函数f(x)的导函数为(x)，满足f(x)＝2x(2)＋x3，则(2)等于
－8
－12
8
12
．
；
，
)
，其中a∈R，且x＝1是函数y＝f(x)的极值点．
，若任取x1∈(0，
)，都存在
，使得f(x1)＞g(x2)，则m的取值范围为________．
(x)，对任意的x∈R都有2
(x)＞f(x)成立，则
(x)，满足f(x)＝2x
(2)＋x3，则
(2)等于