设集合A＝{x||6x－9|≤7，x∈R}；

(1)若4^x∈A，求x的取值范围；

(2)求函数的最值．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量，，且．

(1)求角C的大小；

(2)设，且f(x)的最小正周期为π，求f(x)在区间[0，π]上的单调增区间及所有对称轴方程．

在等比数列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^*)，公比q＞1，a₁a₃＋2a₂a₄＋a₃a₅＝100，且4是a₂与a₄的等比中项，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的图象如图所示，

(1)求y＝f(x)的表达式；

(2)若x∈[－，]，求y＝f(x)的值域．

已知函数为实常数)．

(I)当a＝1时，求函数在x∈[4，＋∞)上的最小值；

(Ⅱ)若方程e^2f(x)＝g(x)(其中e＝2.71828…)在区间上有解，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)证明：(参考数据：ln2≈0.6931)

已知数列{a_n}中，a₁＝2，()．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，若对任意的正整数n，当m∈[－1，1]时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos²)，f(x)＝m·n．

(1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围．

已知命题p：对，不等式恒成立；命题，使不等式x²＋ax＋2＜0成立；若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．

已知函数

(Ⅰ)当a＝2时，求函数的最大值和最小值；

(Ⅱ)若函数g(x)＝af(x)，求函数g(x)的单调递减区间；

(Ⅲ)当a＝1时，求证：

如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处．若河宽BC为100 m，A、B相距100 m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E(E为河岸AB上的点)，再从E游到C．已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5 v．

(Ⅰ)设∠BEC＝，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量取值范围；

(Ⅱ)当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？