已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA₁＝2，F为棱BB₁的中点，点M为线段AC₁的中点．

(1)求证：直线MF∥平面ABCD；

(2)求点A₁到平面AFC₁的距离．

(3)求平面AFC₁与平面ABCD所成的锐二面角的大小．

设(a＞0)为奇函数，且|f(x)|_min＝2，非零数列{a_n}满足如下关系：a₁＝2，f(a_n+1)＝f(a_n)，

(1)求f(x)的解析表达式；

(2)求a₂₀₁₂的值．

如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA₁上，点F在侧棱BB₁上，且AE＝2，BF＝．

(Ⅰ)求证：CF⊥C₁E；

(Ⅱ)求直线EF与平面B₁BCC₁的夹角．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求sinA－cos(B＋)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

已知函数f(x)＝lnx－ax²＋(2－a)x．

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

(Ⅱ)设a＞0，证明：当0＜x＜时，f(＋x)＞f(－x)；

已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA₁＝2，F为棱BB₁的中点，点M为线段AC₁的中点．

(1)求证：直线MF∥平面ABCD；

(2)求点A₁到平面AFC₁的距离．

已知函数(b＜0)的值域为[1，3]

(1)求b，c的值；

(2)判断F(x)＝lgf(x)在[－1，1]上的单调性，并给出证明；

如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA₁上，点F在侧棱BB₁上，且AE＝2，BF＝．

(Ⅰ)求证：CF⊥C₁E；

(Ⅱ)求证：平面C₁EF⊥平面BB₁C₁C．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求sinA－cos(B＋)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

已知函数f(x)＝(x－1)²，g(x)＝4(x－1)，数列{a_n}满足a₁＝2，且(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0．

(1)试探究数列{a_n－1}是否是等比数列？

(2)试证明；

(3)设b_n＝3f(a_n)－g(a_n+1)，试探究数列{b_n}是否存在最大项和最小项？若存在求出

最大项和最小项，若不存在，说明理由．