在实数集R上的函数f(x)如果满足：对任意x1，x2∈R，都有，则称f(x)为R上的凹函数．已知二次函数f(x)＝ax2＋x(a∈R且a≠0)，(1)求证：a＞0时，函数f(x)为凹函数；(2)如果x∈(0，1]时，|f(x)|≤1恒成立，试求实数a的取值范围．
已知不等式x2－3x＋t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}
(1)
求t，m的值
(2)
若函数f(x)＝－x2＋ax＋4在区间(－∞，1]上递增，求关于x的不等式loga(－mx2＋3x＋2—t)＜0的解集．
已知，解关于x的不等式(其中m是满足m≤－2的常数)．
如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，，M是AD的中点．
求证：AD∥平面A1BC
求证：平面A1MC⊥平面A1BD1
(3)
求点A到平面A1cMC的距离．
数列{an}前n项和记为Sn，a1＝1，an+1＝2Sn＋1，(n≥1)
求{an}的通项公式
等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求Tn
设Sn是正项数列{an}的前n项和，且，
已知bn＝2n，求Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn的值
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
已知函数f(x)＝x3＋3ax－1，g(x)＝f′(x)－ax－5，其中f′(x)是f(x)的导函数
对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围
设a＝－m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y＝f(x)的图象与直线y＝3只有一个公共点
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知f1(x)＝x＋1，且fn(x)＝f1[fn－1(x)](n＞1，n∈N*)
求f2(x)，f3(x)的表达式，猜想fn(x)(n∈N*)的表达式(不必证明)
若关于x的函数y＝x2＋f1(x)＋f2(x)＋…＋fn(x)(n∈N*)在区间(－，0]上的最小值为12，求n的值．
袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同．从袋中同时取出2个球．
若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证：m必为奇数
在m，n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求m＋n≤40的所有数组(m，n)．
已知：定义在R上的函数f(x)为奇函数，且在[0，＋∞)上是增函数．
求证：f(x)在(－∞，0)上也是增函数
对任意θ∈R，求实数m的取值范围，使不等式恒成立．
，则称f(x)为R上的凹函数．已知二次函数f(x)＝ax2＋x(a∈R且a≠0)，(1)求证：a＞0时，函数f(x)为凹函数；(2)如果x∈(0，1]时，|f(x)|≤1恒成立，试求实数a的取值范围．
，解关于x的不等式
(其中m是满足m≤－2的常数)．
，M是AD的中点．
，
，0]上的最小值为12，求n的值．
恒成立．