解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0，b∈R)设方程f(x)＝x有两个实数根x1、x2．
(1)
如果x1＜2＜x2＜4，设函数的解析式f(x)的对称轴为x＝x0，求证x＞－1
(2)
若0＜x0＜2，且f(x)＝x的两个实根相差为2，求实数b的取值范围
解答题
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，满足f(0)＝f(x)＝0，且f(x)的最小值是．
求f(x)的解析式；
设直线l∶y＝t2－t(其中0＜t＜，t为常数)，若直线l与f(x)的图象以及y轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是S1(t)，直线l与f(x)的图象以及直线这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是S2(t)，已知，当g(t)取最小值时，求t的值．
(3)
已知m≥0，n≥0，求证：．
解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
如图，过抛物线x2＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．
设点P分有向线段所成的比为λ，证明
设直线AB的方程是x—2y＋12＝0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．
如图，已知棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥面ABCD，，AD＝AA1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点，
求证：MF∥面ABCD；
求证：MF⊥面BDD1B1；
求面BFD1与面ABCD所成二面角的大小．
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：
①对于任意的x[0，1]，总有f(x)≥0;
②f(1)＝1;
③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)．
试求f(0)的值;
试求函数f(x)的最大值；
试证明：当x，nN＋时，f(x)＜2x．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，3AD＝DC＝3，AB＝2，E是DC上一点，满足DE＝1，连接AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB＝60°，设AC与BE的交点．
试用基向量表示向量；
求异面直线OD1与AE所成角的余弦值；
判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由．
设函数f(x)＝－4x＋b，不等式|f(x)|＜c的解集为(－1，2)
求b的值
令，当x≥1时恒有g(x)≥m，求m的取值范围
简答题
如图，点A、B分别是椭圆的长轴的左、右端点，F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为且PA⊥PF．
求直线PA方程；
设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于│MB│，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
如图，在三棱锥P－ABC中，PB⊥平面ABC，BE⊥平面PAC，PB＝AB＝2，
BC＝
求证：AC⊥平面PBC；
求二面角B―PA―C的平面角的正弦值．
已知f(x)是定义在实数集R上的增函数，设F(x)＝f(x)―f(a―x)．
求证：F(x)在R上是增函数；
求F的值，并证明y＝F(x)的图象关于点中心对称；
若对任意x、y∈R，满足F(x＋y)＋F(x－y)＝2F(x)F(y)，求证对任意x∈R，总有F(x＋a)＝－F(x)
．
，t为常数)，若直线l与f(x)的图象以及y轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是S1(t)，直线l与f(x)的图象以及直线
这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是S2(t)，已知
，当g(t)取最小值时，求t的值．
．
所成的比为λ，证明
，AD＝AA1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点，
[0，1]，总有f(x)≥0;
，n
N＋时，f(x)＜2x．
．
表示向量
；
，当x≥1时恒有g(x)≥m，求m的取值范围
的长轴的左、右端点，F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为
且PA⊥PF．
的值，并证明y＝F(x)的图象关于点
中心对称；