已知(其中ω＞0)．

(1)求函数f(x)的值域；

(2)若f(x)的周期为π，求ω的值并写出该函数在[0，π]上的单调区间．

已知向量，动点M到定直线y＝1的距离等于d，并且满足，其中O是坐标原点，k是参数．

(1)求动点M的轨迹方程；

(2)当时，若直线AC与动点M的轨迹相交于A、D两点，线段AD的垂直平分线交x轴E，求的取值范围；

(3)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求k的取值范围．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，E为棱CC₁的中点，已知，BB₁＝2，BC＝1，，求：

(1)异面直线AB与EB₁的距离；

(2)三面角A－EB₁－A₁的平面角的正切值．

某种项目的射击比赛，开始时在距目标100 m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150 m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200 m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100 m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．

(1)求这名射手分别在第二次、第三次射击中命中目标的概率及三次射击中命中目标的概率；

(2)设这名射手在比赛中得分数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

已知函数f(x)＝sinx＋cosx，是f(x)的导函数．

(1)求函数的最大值和最小正周期；

(2)若，求的值．

已知椭圆E中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A(－2，0)、B(2，0)、三点．过椭圆的右焦点F任做一与坐标轴不平行的直线l与椭圆E交于M、N两点，AM与BN所在的直线交于点Q．

(1)求椭圆E的方程：

(2)是否存在这样直线m，使得点Q恒在直线m上移动？若存在，求出直线m方程，若不存在，请说明理由．

设函数，g(x)＝―2x²＋3x＋b，当x＝3时，f(x)取得极值．

(1)求f(x)在[0，4]上的最大值与最小值．

(2)试讨论方程：f(x)＝g(x)解的个数．

已知数列{a_n}中，a₁＝1，其前n项和S_n满足：S_n＝2S_n－1＋n(n≥2)

(1)求{a_n}的通项a_n；

(2)令，数列{b_n}前项的和为S_n，求证：S_n＜1

如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点．

(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；

(Ⅱ)设SD＝2CD＝2，求二面角A－EF－D的大小．

已知A、B、C为△ABC的三个内角，．

(Ⅰ)若，求角A大小；

(Ⅱ)若，求sin2A．