已知点P是圆C：x²＋y²＝1外一点，设k₁，k₂分别是过点P的圆C两条切线的斜率．

(1)若点P坐标为(2，2)，求k₁·k₂的值；

(2)若k₁·k₂＝－λ(λ≠－1，0)，求点P的轨迹M的方程，并指出曲线M所在圆锥曲线的类型．

设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且

(1)求椭圆C的离心率；

(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x＋y－5＝0相切，求椭圆C的方程．

如图所示，已知圆C：(x＋1)²＋y²＝8，定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E．

(1)求曲线E的方程；

(2)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，且满足的取值范围．

如图，F为抛物线y²＝2px的焦点，A(4，2)为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且|PA|＋|PF|的最小值为8．

(1)求该抛物线方程；

(2)如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，且|MN|≥32，求直线l的倾斜角的取值范围．

已知圆(x＋2)²＋y²＝的圆心为M，圆(x－2)²＋y²＝的圆心为N，一动圆与这两圆都外切．

(1)求动圆圆心P的轨迹方程；

(2)若过点N的直线l与(1)中所求轨迹有两个交点A、B，求的取值范围．

已知向量＝(sinx，)，＝(cosx，－1)．

(1)当∥时，求2cos²x－sin2x的值；

(2)求f(x)＝(＋)·在[－，0]上的值域．

在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c．向量＝(cosA，sinA)，＝(－sinA，cosA)，若|＋|＋2，

(1)求角A的大小；

(2)若b＝4，且c＝a，求△ABC的面积．

设函数f(x)＝m·n，其中向量m＝(asin，x2b)，n＝(2cosx，cos²x)，(x∈R)，且f(0)＝f()＝2．

(1)求函数f(x)的解析式，并写出最小正周期及单调增区间；

(2)当x∈[－]时，求函数f(x)的值域．

已知

(Ⅰ)求函数f(x)图象的对称中心的横坐标；

(Ⅱ)若x∈(0，]，求函数f(x)的值域．

设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b，0)，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是