已知函数f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)－cos2x＋a(a∈R，a为常数)．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)的单调递增区间；
(3)若x∈[0，]时，f(x)的最小值为－2，求a的值．
已知数列{an}、{bn}满足：
(1)求b1，b2，b3，b4；
(2)求证数列{}是等差数列，并求bn
(3)设Sn＝a1a2＋a2a3＋a3a4＋…anan+1，求实数a为何值时4aSn＜bn恒成立．
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为A(0，－1)．若右焦点到直线的距离为3．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与直线y＝kx＋m(k≠0)相交于不同的两点M、N．当|AM|＝|AN|时，求m的取值范围．
已知函数
(Ⅰ)若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，求正实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＞0时，讨论f(x)在的单调性．
如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC∩BD＝G．
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求证：AE∥平面BFD；
(3)求三棱锥C－BGF的体积．
某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？
已知函数．
(Ⅰ)当a＝1时，求函数f(x)的单调递增区间；
(Ⅱ)当a＜0时，若x∈[0，π]，函数f(x)的值域是[3，4]，求实数a，b的值．
设椭圆的离心率为e＝，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上一动点P(x0，y0)关于直线y＝2x的对称点为P1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范围．
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2－4n＋4．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：．
已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1，4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直．
(1)求实数a，b的值；
(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．
)＋sin(2x－
)－cos2x＋a(a∈R，a为常数)．
]时，f(x)的最小值为－2，求a的值．
}是等差数列，并求bn
的距离为3．
的单调性．
．
的离心率为e＝
，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
．