解答题
某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．设表示前n年的纯收入(＝前n年的总收入－前n前的总支出－投资额)
(1)
从第几年开始获取纯利润？
(2)
若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？
已知M(2,1),N(1,)(,是常数)，且(O是坐标原点)．
求关于的函数关系式；
若x∈［,］时，的最小值为2，求的值，并指出的单调增区间和说明()的图像可由的图像经过怎样的变换而得到．
直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD⊥AB，，VA⊥平面ABCD．
求证：VC⊥CD．
若，求CV与平面VAD所成的角．
已知．
sinx－cosx的值；
的值．
已知向量，且，，则一定共线的三点是
解答题：
已知数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且．
求数列的通项公式；
求使不等式对一切均成立的最大实数；
(3)
对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由．
设函数，若，，
求证：方程总有两个不相等的实根；
求的取值范围；
设是方程的两个实根，求的取值范围．
某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，(万元)；当年产量不小于千件时，(万元)．通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完．
写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；
年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为，
设，数列的前项和为，当最大时，求的值
已知函数
写出函数的最小正周期和单调递增区间；
若且，求的值．
表示前n年的纯收入(
,1),N(1,
)(
,
是常数)，且
(O是坐标原点)．
关于
的函数关系式
；
,
］时，
的最小值为2，求
的值，并指出
的单调增区间和说明
(
)的图像可由
的图像经过怎样的变换而得到．
，VA⊥平面ABCD．
，求CV与平面VAD所成的角．
．
的值．
，且
，
，则一定共线的三点是
是由正数组成的等差数列，
是其前
项的和，并且
．
的通项公式；
对一切
均成立的最大实数
；
，在
与
之间插入
个
，得到新数列
，设
是数列
的前
项和，试问是否存在正整数
，使
？若存在求出
的值；若不存在，请说明理由．
，若
，
，
总有两个不相等的实根；
的取值范围；
是方程
的两个实根，求
的取值范围．
万元，每生产
千件，需另投入成本为
，当年产量不足
千件时，
(万元)；当年产量不小于
千件时，
(万元)．通过市场分析，若每件售价为
元时，该厂年内生产该商品能全部销售完．
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式；
中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项为
，
的通项公式；
，数列
的前
项和为
，当
最大时，求
的值
的最小正周期和单调递增区间；
且
，求
的值．