解答题
如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点．
(1)
建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
(2)
若点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．
观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题：
求第六行的第一个数．
求第20行的第一个数．
(3)
求第20行的所有数的和．
某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%)．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．
如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
求证：//平面；
求证：；
求三棱锥的体积．
已知，．
当时，求证：在上是减函数；
如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．
在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知．
求角的大小；
若，求角的大小．
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC与底面ABCD所成的角为，AB＝a
求截面EAC的面积
求异面直线A1B1与AC间的距离
求三棱锥B1－EAC的体积
在ΔABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．满足2acosC＋ccosA＝b．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)求sinAcosB＋sinB的最大值．
某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：
(Ⅰ)从A，B，C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率)；
(Ⅱ)在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望EX．
已知集合A＝{x|2x＋1≥0}，集合B＝{x|x2－(a＋1)x＋a＜0}，若A∪B＝B．求实数a的取值范围．
中，
，
，
，椭圆以
、
为焦点且经过点
．
满足
,问是否存在直线
与椭圆交于
两点，且
？若存在，求出直线
与
夹角
的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．
中，
、
分别为
、
的中点．
//平面
；
；
的体积．
，
．
时，求证：
在
上是减函数；
不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．
的大小；
，求角
的大小．
，AB＝a