函数f(x)具有如下两个性质：

(1)对任意的x₁，x₂∈R(x₁≠x₂)有＞0；

(2)图象关于点(1，0)成中心对称图形．写出f(x)的一个解析表达式________．(只要求写一个表达式即可)．

函数f(x)＝的定义域为________．

定义在[－2，2]上的偶函数g(x)，当x≥0时，g(x)单调递减，若g(1－m)－g(m)＜0，则实数m的取值范围是________．

已知f(3^x)＝4xlog₂3＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(2⁹)的值等于________．

不等式x²＋px＋1＞2x＋p，当|p|≤2时恒成立，则x的取值范围是________．

满足约束条件：，则z＝3x－6y的最大值是________．

函数f(x)＝，不等式f(x)＞2的解集为________．

已知x，y满足条件，则z＝x＋y的最大值为________．

已知x、y满足约束条件，且z＝2x＋4y的最小值为－6，则常数k＝________

设Ｏ为坐标原点，A(2，1)，P(x，y)坐标满足则||cos∠AOP的最大值为________．