设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时是单调函数，则满足f(2x)=f(
x+1
x+4
)的所有x之和为（　　）
A．-
9
2
B．-
7
2
C．-8D．8
若存在常数p＞0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px-
p
2
）（x∈R），则f（x）的一个正周期为______．
（1）试用ε-δ语言叙述“函数f（x）在点x=x0处连续的定义；
（2）试证明：若f（x）在点x=x0处连续，且f（x0）＞0，则存在一个x0的（x0-δ，x0+δ），在这个邻域内，处处有f（x）＞0．
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)
2n
(n∈N*)，求证数列{un}是等差数列，并求{un}的通项公式．
定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和．如果f（x）=lg（10x+1），x∈（-∞，+∞），那么（　　）
A．g（x）=x，h（x）=lg（10x+10x+2）
B．g（x）=
1
2
[lg（10x+1）+x]h（x）=
1
2
[lg（10x+1）-x]
C．g（x）=
x
2
，h（x）=lg（10x+1）-
x
2
D．g（x）=-
x
2
，h（x）=lg（10x+1）+
x
2
奇函数f （x）在区间[-b，-a]上单调递减，且f （x）＞0，（0＜a＜b），那么|f （x）|在区间[a，b]上是（　　）
A．单调递增B．单调递减C．不增也不减D．无法判断
是否存在实数a，使函数f(x)=log2(x+
x2+2
)-a为奇函数，同时使函数g(x)=x(
1
ax-1
+a)为偶函数，证明你的结论．
已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解关于t的不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣1）＜0．
已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒等于零，则y=f（x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．非奇非偶函数D．不能确定

已知数列中，，，则的值为

A．              B．              C．               D．

 0  14344  14352  14358  14362  14368  14370  14374  14380  14382  14388  14394  14398  14400  14404  14410  14412  14418  14422  14424  14428  14430  14434  14436  14438  14439  14440  14442  14443  14444  14446  14448  14452  14454  14458  14460  14464  14470  14472  14478  14482  14484  14488  14494  14500  14502  14508  14512  14514  14520  14524  14530  14538  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网