函数f的值不恒为0.又对于任意的实数m.n.总有f=mf(n2)+nf(m2)成立．的值,≥0对任意的t∈R成立,(3)求所有满足条件的函数f(x)．——青夏教育精英家教网——

函数f（x）的定义域为R，且f（x）的值不恒为0，又对于任意的实数m，n，总有f(m)f(n)=mf(

)成立．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：t•f（t）≥0对任意的t∈R成立；
（3）求所有满足条件的函数f（x）．

若f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x+3）-2的3象必过定点______．

若关于x的不等式x2+

)n≥0对任意n∈N^*在x∈（-∞，λ]恒成立，则实常数λ的取值范围是______．

已知函数f（x）=xe^-x+（x-2）e^x-a（e≈2.73）．
（Ⅰ）当a=2时，证明函数f（x）在R上是增函数；
（Ⅱ）若a＞2时，当x≥1时，f（x）≥

恒成立，求实数a的取值范围．

若x、y∈R⁺且

恒成立，则a的最小值是（　　）

设a∈R，函数f（x）=x²-ax+2．
（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+2，则当x＜0时，f（x）的解析式为（）。

设a为实数，函数f（x）=x³+ax²+（a-2）x的导函数是f'（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为______．

，对任意实数t，记gt(x)=t

t．
（I）求函数y=f（x）-g₈（x）的单调区间；
（II）求证：（ⅰ）当x＞0时，f（x）≥g_t（x）对任意正实数t成立；
（ⅱ）有且仅有一个正实数x₀，使得g₈（x₀）≥g_t（x₀）对任意正实数t成立．

函数f（x）=alnx+1（a＞0）．
（Ⅰ）当x＞0时，求证：f(x)-1≥a(1-

)；
（Ⅱ）在区间（1，e）上f（x）＞x恒成立，求实数a的范围．
（Ⅲ）当a=

时，求证：f(2)+f(3)+…+f(n+1)＞2(n+1-

）（n∈N^*）．

0 14296 14304 14310 14314 14320 14322 14326 14332 14334 14340 14346 14350 14352 14356 14362 14364 14370 14374 14376 14380 14382 14386 14388 14390 14391 14392 14394 14395 14396 14398 14400 14404 14406 14410 14412 14416 14422 14424 14430 14434 14436 14440 14446 14452 14454 14460 14464 14466 14472 14476 14482 14490 266669