题目内容

设a∈R，函数f（x）=x2-ax+2．
（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
（1）由于a=3，则f（x）＜0，即x2-3x+2＜0，解得1＜x＜2；
（2）由于f（x）＞0恒成立，即不等式x2-ax+2＞0恒成立，∵x2的系数1＞0，∴△=a2-8＜0，即a2＜8，解得a∈[-2
2
，2
2
]．
练习册系列答案
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设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2．
（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若函数g（x）=exf（x）在[0，2]上是单调减函数，求实数a的取值范围．
17、设a∈R，函数f（x）=2x3+（6-3a）x2-12ax+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-2，2]上的最小值．
设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2，x=2是函数y=f（x）的极值点．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则以下结论正确的是（　　）
设a∈R，函数f（x）=ex-ae-x的导函数为f′（x），且f′（x）是奇函数，则a=（　　）
A、0B、1C、2D、-1

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