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已知函数f(x)=
x
2
+ax+11
x+1
(a∈R),若对于任意的X∈N
*
,f(x)≥3恒成立,则a的取值范围是______.
设f(x)=4x
2
-4(a+1)x+3a+3(a∈R),若f(x)=0有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于x的不等式(a+1)x
2
-ax+a-1<0是否对一切实数x都成立?请说明理由.
奇函数f(x)在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则满足xf(x-1)<0的x值的范围是______.
若f(x)在R上是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则x•[f(x)-f(-x)]<0的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-∞,-3)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-3,0)∪(0,3)
设
f(x)=
2
x
2
x+1
,g(x)=ax+5-2a(a>0),若对于任意x
1
∈[0,1],总存在x
0
∈[0,1],使得g(x
0
)=f(x
1
)成立,则a的取值范围是______.
(文)已知函数
f(x)=
2
x
-
1
2
|x|
.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2
t
f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[2,3]恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10,
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在R上是增函数;
(3)若关于x的不等式f(x
2
-4)+f(kx+2k)<0在x∈(0,1)上恒成立,求k的取值范围.
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )
A.
(
1
10
,10)
B.
(0,
1
10
)∪(1,+∞)
C.
(
1
10
,1)
D.(0,1)∪(10,+∞)
己知函数f(x+1)是偶函数,当x∈(1,+∞)时,函数f(x)单调递减,设a=f(-
1
2
),b=f(3),c=f(0),则a,b,c的大小关系为( )
A.b<a<c
B.c<b<d
C.b<c<a
D.a<b<c
设k∈R,若x>0时均有 (kx-1)[x
2
-(k+1)x-1]≥0成立,则k=______.
0
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14142
14148
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14158
14160
14164
14170
14172
14178
14184
14188
14190
14194
14200
14202
14208
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14230
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14274
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