观察下列式子：1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，…，则可归纳出________．

对于数学问题：“已知cos(α－β)＝，cos(α＋β)＝，求tanαtanβ的值”，我们计算可得tanαtanβ＝，请你分析该数学问题，给出类似的一组可以求的值的条件________．

下图是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式是________．

已知命题：在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－p，0)和C(p，0)，顶点B在椭圆＋＝1(m＞n＞0，p＝)上，椭圆的离心率是e，则＝，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题________．

已知函数①f(x)＝3lnx；②f(x)＝3e^cosx；③f(x)＝3e^x；④f(x)＝3cosx，其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x₁，都存在唯一的自变量x₂，使＝3成立的函数是________．

观察下列等式：＋2＝4，×2＝4；＋3＝，×3＝；＋4＝，×4＝，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为________．

某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样S＝＋＋来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为________．(填入a，b，c，d，e中的某个字母)

类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB，AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB²＋AC²＝BC²．若三棱锥A－BCD的三个侧面ABC，ACD，ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为________．

类比平面向量基本定理：“如果e₁，e₂是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内任意向量a，有且只有一对实数λ₁，λ₂，使得a＝λ₁e₁＋λ₂e₂”，写出空间向量基本定理是：________．

把演绎推理“三角函数都是周期函数，y＝cosx是三角函数，因此y＝cosx是周期函数”写成三段论的形式是________．