已知函数满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有λ(x1－x2)2≤(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]和|f(x1)－f(x2)|≤|x1－x2|，其中λ是大于0的常数．设实数a0，a，b满足f(a0)=0和b=a－λf(a)
(Ⅰ)证明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f(b0)=0；
(Ⅱ)证明(b－a0)2≤(1－λ2)(a－a0)2；
(Ⅲ)证明[f(b)]2≤(1－λ2)[f(a)]2．
己知a＞0，函数f(x)=ax－bx2，
(1)当b＞0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明：a≤2
(2)当b＞1时，证明：对任意x∈[0，1]，|f(x) ≤1的充要条件是b－1≤a≤；
(3)当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈[0，1]，|f(x) ≤1的充要条件．
解关于x的不等式＞1(a≠1)
设不等式x2－2ax＋a＋2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值范围 【题类】其他
【题类】其他
设a＜1，解关于x的不等式
已知函数．
(1)
若，当x∈[1，+∞)时，求函数f(x)的最小值；
(2)
当x∈[1，+∞)时，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围；
(3)
当x∈[1，+∞)时，f(x)＞a恒成立，求实数a的取值范围
已知f(x)是定义在[－1，1]的奇函数，且f(1)＝1，若a、b∈[－1，1]，a＋b≠0时，有
判断函数f(x)在[－1，1]上是增函数还减函数，并证明你的结论；
解不等式
若f(x)≤m2－2am+1，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
解不等式loga(x－)＞1
已知常数a＞1，解不等式｜logx｜＜｜log(ax)｜－2．
命题A：两曲线F(x，y)＝0和G(x，y)＝0相交于点P(x0，y0)，命题B：曲线F(x，y)＋λG(x，y)＝0(λ为常数)过点P(x0，y0)，则A是B的________条件
满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有λ(x1－x2)2≤(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]和|f(x1)－f(x2)|≤|x1－x2|，其中λ是大于0的常数．设实数a0，a，b满足f(a0)=0和b=a－λf(a) 
；
＞1(a≠1)
［1，4］，求实数a的取值范围
．
，当x∈[1，+∞)时，求函数f(x)的最小值；
)＞1
x｜＜｜log
)｜－2．