某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时.可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时.未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元.未租出的车每辆每月需要维护费50元．——青夏教育精英家教网—

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(1)

当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

(2)

当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

某地区上年度电价为0.8元／kW·h，年用电量为a kW·h．本年度计划将电价降到0.55元／kW·h至0.75元／kW·h之问，而用户期望电价为0.4元／kW·h．经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)，该地区电力的成本价为0.3元／kW·h．

(1)

写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；

(2)

设k＝0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?

(注：收益＝实际用电量×(实际电价棾杀炯—))

为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支“测绘队”，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图．测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人3项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人?

已知函数y＝f(x)＝(a、c∈R，a＞0，b是自然数)是奇函数，f(x)有最大值，且f(1)＞．

(1)

试求函数f(x)的解析式

(2)

是否存在直线l与y＝f(x)的图象只交于P、Q两点，并且使得P、Q两点的中点为点(1，0)?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

直线l∶y＝kx＋1与双曲线C∶2x²－y²＝1的右支交于不同的两点A、B．

(1)

求实数k的取值范围

(2)

是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

在以O为原点的直角坐标系中，点A(4，－3)为△OAB的直角顶点．已知｜AB｜＝2｜OA｜，且B点的纵坐标大于零．

(1)

求向量的坐标

(2)

求圆x²－6x＋y²＋2y＝0关于直线OB对称的圆的方程

(3)

是否存在实数a，使抛物线y＝ax²－1上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在，说明理由；若存在，求出a的取值范围．

设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件：(i)f(－1)＝f(1)＝0；(ii)对任意的u、v∈[－1，1]，都有｜f(u)－f(v)｜≤｜u－v｜

(1)

证明：对任意的x∈[－1，1]，都有：

x－1≤f(x)≤1－x

(2)

判断函数g(x)＝，是否满足题设条件

(3)

在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的函数y＝f(x)，且使得对任意的u、v∈[－1，1]，都有｜f(u)－f(v)｜＝｜u－v｜?若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

设A＝{(x，y)｜y²＝x＋1}，B＝{(x，y)｜4x²＋2x－2y＋5＝0}，C＝{(x，y)｜y＝kx＋b}，是否存在正整数k、b，使(A∪B)∩C＝成立?

已知α、β、γ∈(0，π)，且a、β、γ成公差不为零的等差数列，试问tan、tan、tan能否成等比数列?为什么?

是否存在实数a、b，使得f(x)＝ax＋b对于所有x∈[0，2π]都满足不等式[f(x)]²－cosx·f(x)＜sin²x?

试题分类