如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E为棱CC1上异于C、C1的一点，EA⊥EB1．已知AB＝，BB1＝2，BC＝1，∠BCC1＝，求：
(1)
异面直线AB与EB1的距离
(2)
二面角A－EB1－A1的平面角的正切值
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．
求直线AC与PB所成角的余弦值
在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
如图所示，已知三棱柱A1B1C1－ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A与AB、AC均成角，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥CC1于F．
求证：平面A1EF⊥平面B1BCC1
求点A到平面B1BCC1的距离
(3)
当AA1为多长时，点A1到平面ABC与平面B1BCC1的距离相等?
如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠CAB＝，O、O1、G分别是BC、B1C1、AA1的中点，且AB＝AC＝AA1＝2．
求点O1到平面A1CB1的距离
求BC到平面GB1C1的距离
如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC＝，PC＝a，PC⊥平面ABCD，E为PA的中点．
求证：平面EBD⊥平面ABCD
求点E到平面PBC的距离
求二面角A－EB－D的正切值
如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点．
求证：AF∥平面PEC
若AD＝2，CD＝2，二面角P－CD－B为．求点F到平面PEC距离．
如图所示，在四面体ABCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB＝BC＝1．
求证：平面CBD⊥平面ABD
是否存在这样的四面体，使二面角C－AD－B的平面角为?如果存在，求出CD的长；如果不存在，请找出一个角θ，使得存在这样的四面体，使二面角C－AD－B的平面角为θ
如图所示，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
求证：OD∥平面PAB
当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小
当k取何值时，点O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
如图所示，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．
证明：平面PAD⊥平面PCD
求AC与PB所成的角
求平面AMC与平面BMC所成二面角的大小．
如图所示，在直角梯形P1DCB中，P1D∥CB，CD⊥P1D，且P1D＝6，BC＝3，DC＝，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成角．设E、F分别是线段AB、PD的中点．
求PC与底面所成角的正弦值
，BB1＝2，BC＝1，∠BCC1＝
，求：
，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．
角，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥CC1于F．
，O、O1、G分别是BC、B1C1、AA1的中点，且AB＝AC＝AA1＝2．
，PC＝a，PC⊥平面ABCD，E为PA的中点．
，二面角P－CD－B为
．求点F到平面PEC距离．
?如果存在，求出CD的长；如果不存在，请找出一个角θ，使得存在这样的四面体，使二面角C－AD－B的平面角为θ
时，求直线PA与平面PBC所成角的大小
，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝
AB＝1，M是PB的中点．
，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成
角．设E、F分别是线段AB、PD的中点．