与直线x＋y－2＝0和曲线x²＋y²―12x―12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是________．

当x∈(1，2)时，不等式x²＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是__________．

i是虚数单位，i＋2i²＋3i³＋…＋8i⁸＝________．(用a＋bi的形式表示，a，b∈R)

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为________．

棱长为1的正方形ABCD－A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是________；设E、F分别是该正方形的棱AA₁、DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为________．

若________．

已知{a_n}是等差数列，a₄＋a₆＝6，其前5项和S₅＝10，则其公差d＝________．

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为________．

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－9n，则其通项a_n＝________；若它的第k项满足5＜a_k＜8，则k＝________．