已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，当实数p，q满足p＋q＝1时，试证明：pf(x)＋qf(y)≥f(px＋qy)．对于任意数x，y都成立的充要条件是0≤p≤1．
平面上不同的四点O，A，B，C满足AB2＋OC2＝AC2＋OB2，求证：⊥．
已知任意四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点．
求证：＝(＋)．
已知i，m，n是正整数，且1＜i＜≤m＜n．
(1)证明：ni＜mi
(2)证明：(1＋m)n＞(1＋n)m
求证：除了四面体外，不存在其他的凸多面体，它的任何两顶点的连线都是棱．
设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1，0)，且在P点处的切斜线率为2．
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)证明：f(x)≤2x－2．
已知f(x)是定义在R上的增函数，对任意x、y∈R，记命题P：“若x＋y＞0，则f(x)＋f(y)＞f(－x)＋f(－y)”
(Ⅰ)证明：命题P是真命题；
(Ⅱ)写出命题P的逆命题Q，并用反证法证明Q也是真命题．
已知数列{an}和{bn}满足：a1＝1，an＋1＝2an＋λ，其中λ为实数，λ≠0且λ≠－1，n∈N+．
(1)求证：当λ＝1时，求证：{an＋1}是等比数列
(2)求证：数列{an}不是等比数列．
已知z1与z2是非零复数，且|z1＋z2|＝|z1－z2|，求证：()2＜0．
已知z7＝1(z∈C，且z≠1)，求证：1＋z＋z2＋z3＋z4＋z5＋z6＝0．
⊥
．
＝
(
＋
)．
＜mi
)2＜0．