华艺标牌厂生产甲、乙两种标牌都需要A型规格材料和B型规格材料，用料要求如下表所示．如果每个甲种标牌的利润是60元，每个乙种标牌的利润是90元，工厂现有A型规格材料不超过300张、B型规格材料不超过250张．问：甲、乙两种标牌应各生产多少个，能使利润总额最大？

某老年活动中心茶艺室，准备用200元购买单价为5元的茶壶和2元的杯子，并希望茶壶和杯子的个数总和尽可能多，但杯子的个数不能少于茶壶的个数，且不多于茶壶的个数的1.5倍．问：茶壶、杯子各买多少个才合适？

已知x，y满足约束条件．

求：(1)z＝x＋2y－4的最大值；

(2)z＝x²＋y²－10y＋25的最小值．

若x，y满足约束条件求目标函数z＝10x＋15y的最大值及对应的最优解．

已知整点P(a，3)在不等式组表示的平面区域内，求a的值．

某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最少？

求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长L．

已知x，y满足约束条件求z＝x²＋y²的最大值与最小值．

某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司应如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？