已知：关于x的实系数二次方程x2＋ax＋b＝0有两个实数根α，β，求证：2|a|＜4＋b且|b|＜4的充要条件是|α|＜2，|β|＜2．
应写出文字说明，演算步骤或证明过程
已知数列{}中，对于一切n∈，∈(0，1)且＝0，
求证
(Ⅰ)
(Ⅱ)，其中}的前n项和．
已知a，b，c∈R，f(x)＝＋bx＋c．
(Ⅰ)若a＋c＝0，f(x)在[－1，1]上最大值为2，最小值为－，证明：a≠0且||＜2；
(Ⅱ)若a＞0，p，q是满足p＋q＝1的实数，且对任意的实数x，y均有
证明：0≤p≤1
如图，已知三棱柱－ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A与AB，AC均成45°角，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥CC1于F．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求点A到平面的距离；
(Ⅲ)当的距离相等？
判断函数f(x)＝在(0，＋∞)上的增减性，并证明你的结论．
求证：．
如图，M、N、P分别是正方体ABCD－中的棱BC、、CD的中点，求证：平面⊥平面MND．
如图，已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心，求证：PH⊥平面ABC．
P是平行四边形ABCD外一点，Q是PA的中点，求证PC∥平面BDQ．
四面体ABCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD，求证：AC⊥BD．
}中，对于一切n∈
，
∈(0，1)且
＝0，
，其中
}的前n项和．
＋bx＋c．
，证明：a≠0且|
|＜2；
－ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A与AB，AC均成45°角，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥CC1于F．
；
的距离；
的距离相等？
－ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A与AB，AC均成45°角，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥CC1于F．
；的距离；的距离相等？
在(0，＋∞)上的增减性，并证明你的结论．
．
中的棱BC、
、CD的中点，求证：平面
⊥平面MND．
