设函数f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行，

(1)求a的值；

(2)函数f(x)的单调区间．

已知函数，设函数

(Ⅰ)求证：f(x)是奇函数；

(Ⅱ)①求证：g(x)＋g(1－x)＝2；

②结合①的结论求的值；

(Ⅲ)仿上，设F(x)是R上的奇函数，请你写出一个函数G(x)的解析式，并根据第(Ⅱ)问的结论，猜想函数G(x)满足的一般性结论．

实数m取什么数值时，复数z＝m²－1＋(m²－m－2)i分别是：

(Ⅰ)实数；

(Ⅱ)纯虚数．

设函数在x＝0处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线2x＋4y－9＝0．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)和直线2x＋4y－9＝0所围成的封闭图形的面积；

(Ⅲ)设函数，若方程g(x)＝m有三个不相等的实根，求m的取值范围．

已知函数

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)当a＝2时，求函数f(x)在区间[1，e]上的最值．

已知函数f(x)＝x³－ax²＋3x，a∈R

(Ⅰ)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的极值；

(Ⅱ)若函数f(x)是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx＋3，x∈R．

(1)求函数f(x)的最小正周期

(2)求函数f(x)在(0，]上的最小值与最大值．

已知函数f(x)＝2cosxsin(x＋)＋cos⁴x－sin⁴x

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若，求f(x)的最大值、最小值及相应的x的值．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值．

(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；

(2)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求的取值范围．

如图，直线与抛物线y²＝x交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，与轴相交于点M，且y₁y₂＝－1．

(1)求证：M点的坐标为(10)；

(2)求证：OA⊥OB；

(3)求△AOB的面积的最小值．