题目内容

如图，直线与抛物线y2＝x交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，与轴相交于点M，且y1y2＝－1．

(1)求证：M点的坐标为(10)；

(2)求证：OA⊥OB；

(3)求△AOB的面积的最小值．

答案：
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精英家教网如图，过点P（0，a3）（0＜a＜2）的两直线与抛物线y=-ax2相切于A，B两点，且AD和BC均垂直于直线y=-8，垂足分别为D，C，得矩形ABCD．
（1）求A，B两切点的坐标（用a表示）；
（2）设矩形ABCD的面积为S（a），求S（a）的最大值．
精英家教网如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
（1）求实数b的值；
（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
精英家教网如图，已知抛物线y=4-x2与直线y=3x的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
（Ⅰ）求由抛物线y=4-x2与直线y=3x所围成的图形面积；
（Ⅱ）求使△PAB的面积为最大时P点的坐标．

（12分）如图，直线与抛物线，交于A,B两点，线段AB的垂直平分线与直线y+5=0交于点Q

（1）求点Q的坐标

（2）当点P为抛物线上位于线段AB下方（含点A,B）的动点时，求△OPQ面积的最大值

 

 

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