解答下列各题
(1)已知实数m满足不等式|log2m+4i|≤5,求m的取值范围.
(2)设zn=()n,n∈N*,记Sn=|z2-z1|+|z3-z2|+…+|zn+1-zn|,求Sn.
设f(x)=(x-a)(x),(x)在x=a处连续,求(a).
一动点由坐标平面的原点出发,向右移动1个单位到A1(1,0),然后向上移动个单位到A2(1,),以后按左、下、右、上…方向移动,每次移动的长度为前一次移动长度的一半,求动点的极限位置与原点的距离.
(1)已知=-5(1<a<b,c及p为常数)求p的值;
(2)已知=,求x的范围.
等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn,若=,求的值.
已知{an}的前n项和Sn=1+kan(k≠1,k常数).
(1)用n,k写出an的表达式;
(2)若Sn=1,求k的取值范围.
在边长为l的等边△ABC中,圆O1为△ABC的内切圆.圆O2与圆O1外切,且与AB、BC相切,…,圆On+1与圆On外切,且与AB、BC相切,如此无限继续下去,记圆On的面积为an(n∈N).
(Ⅰ)证明{an}是等比数列;
(Ⅱ)求(a1+a2+…+an)的值
设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N*)
(Ⅰ)证明对任意n≥1,an=[3n+(-1)n-1·2n]+(-1)n·2na0;
(Ⅱ)假设对任意n≥1有an>an-1,求a0的取值范围.
已知点的序列An(xn,0),x∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An-2An-1的中点,…
(1)写出xn与xn-1、xn-2之间的关系(n≥3);
(2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明
(3)求xn
学校文艺学唱队有11人,其中5人只会唱歌,4人只会跳舞,另有2人能歌善舞,现从中选出8人,表演一个节目,其中4人跳舞,另4人伴唱.问共可排出多少组?