已知集合，．若，求实数a的值．

设平面内有△ABC，且P表示这个平面内的动点，指出属于集合的点是什么．

已知函数是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断．

如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽x(单位：m)为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？

已知函数，．

已知函数是定义在R上的奇函数，当x0时，．画出函数的图象，并求出函数的解析式．

某汽车租赁公司的月收益y元与每辆车的月租金x元间的关系为，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高．画出自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象(示意图)．

探究一次函数的单调性，并证明你的结论．

如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个城镇．

(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是5km/h，t(单位：h)表示他从小岛到城镇的时间，x(单位：km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离．请将t表示为x的函数．