题目内容

已知函数是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断．

答案：略
解析：

偶函数在上是减函数，那么在上是增函数．证明如下：

设，则，因为函数在上减函数，所以

，

又因为是偶函数，所以

，．

于是

，

所以，偶函数在上是增函数．


练习册系列答案
相关题目
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（1）记“函数f（x）=x2+ξ•x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．
已知函数g（t）=bt2+at是定义域为[a-3，2a]的奇函数，而函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x≥0时，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2[g（x）+1]则f（-3）+f（4）等于（　　）
已知函数f(x)=sin(2x+
π
3
)，给出下列命题：①f（x）的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移
π
6
个单位而得；②f（x）的图象可以看作是由y=sin（x+
π
6
）的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的
1
2
而得；③函数y=|f（x）|的最小正周期为
π
2
；④函数y=|f（x）|是偶函数．其中正确的结论是：
①③
①③
．（写出你认为正确的所有结论的序号）
已知函数f（x）=
1-x2
丨x+1丨+丨x-2丨
，则f（x）是（　　）

已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增，则关于x的不等式的解集为 （  ）

A．                              B．

C．                      D．随a的值而变化

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网