给出下列命题：
（1）设

a

、

b

都是非零向量，则“

a

•

b

=±|

a

|•|

b

|”是“

a

、

b

共线”的充要条件
（2）将函数y=sin（2x+

π

3

）的图象向右平移

π

3

个单位，得到函数y=sin2x的图象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=

π

3

，则△ABC必为锐角三角形；
（4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．

已知命题P：“函数f（x）=a²x²+ax-2在[-1，1]上存在零点”；命题Q：“只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0”，若命题P或Q是假命题，求实数a的取值范围．

下列命题中，不正确的是（　　）

A．若a，b，c成等差数列，则ma+n，mb+n，mc+n也成等差数列

B．若a，b，c等比数列，则ka2，kb2，kc2（k为不等于0的常数）也成等比数列

C．若常数m＞0，a，b，c成等差数列，则ma，mb，mc成等比数列

D．若常数m＞0且m≠1，a，b，c成等比数列，则logma，logmb，logmc成等差数列

关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①函数y=f（x）的周期为π；
②直线x=

π

4

是y=f（x）的一条对称轴；
③点(

π

8

，0)是y=f（x）的图象的一个对称中心；
④将y=f（x）的图象向左平移

π

4

个单位，可得到y=

2

sin2x的图象．
其中真命题的序号是______．（把你认为真命题的序号都写上）

下列命题：
（1）若向量|

a

|=|

b

|，则

a

与

b

的长度相等且方向相同或相反；
（2）对于任意非零向量若|

a

|=|

b

|且

a

与

b

的方向相同，则

a

=

b

；
（3）非零向量

a

与非零向量

b

满足

a

∥

b

，则向量

a

与

b

方向相同或相反；
（4）向量

AB

与

CD

是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
（5）若

a

∥

b

，且

b

∥

c

，则

a

∥

c

正确的个数（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

[x]表示不超过x的最大整数，定义函数f（x）=x-[x]．则下列结论中正确的有______
①函数f（x）的值域为[0，1]；
②方程f（x）=

1

2

有无数个解
③函数f（x）的图象是一条直线；   
④函数f（x）是R上的增函数．

设P：函数y=（2a+1）x+b在实数集上是减函数；Q：不等式|x-1|-|x|＞a恒成立．如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．

四个函数①y=

1

x

；②y=2^-x；③y=-x³④y=-3x中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是______（写出所有正确命题的序号）