[番茄花园1] 设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数和，由此得到N个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为      。

 [番茄花园1]3.

 [番茄花园1] 过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为

 [番茄花园1]1.

 [番茄花园1] 在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则BAC=_______

三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤

 [番茄花园1]1.

 [番茄花园1] 

设数列满足

（1）   求数列的通项公式；

（2）   令，求数列的前n项和

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 [番茄花园1] 

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足为H，

PH是四棱锥的高 ，E为AD中点

（1）   证明：PEBC

（2）   若APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值

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 [番茄花园1] 

为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（1）  

（2）   估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（3）   能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

（4）   根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由

附：

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 [番茄花园1] 

设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。

（1）求的离心率；

 （2） 设点满足，求的方程

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 [番茄花园1] 

设函数。

（1）   若，求的单调区间；

（2）   若当时，求的取值范围

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

 [番茄花园1]1.

 [番茄花园1] 选修4-1：几何证明选讲

      如图，已经圆上的弧，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，证明：

（Ⅰ）∠ACE=∠BCD；

（Ⅱ）BC²=BF×CD。

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