一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是 　　　　　　　　　　　　　　.

设函数()，若，，则=    

已知集合,

有下列命题

①若　则；②若则；

③若则的图象关于原点对称；

④若则对于任意不等的实数，总有成立.

其中所有正确命题的序号是         .

（本小题满分12分）

已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．

   （Ⅰ）求实数的值；

   （Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值．

（本小题满分12分）

如图一，平面四边形关于直线对称，．

把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：

（Ⅰ）求两点间的距离；

（Ⅱ）证明：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）

某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．

   （Ⅰ）正式生产前先试生产袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；

   （Ⅱ）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

构成等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.

（ⅰ）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；

（ⅱ）求△面积的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）数列满足：，且,记数列的前n项和为，

且.

（ⅰ）求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.

（ⅱ）设为首项是,公差的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数，使”

（本小题满分10分）选修4—1　几何证明选讲

在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.求证:

（本小题满分10分）选修4—4　参数方程与极坐标

求圆被直线（是参数截得的弦长.