(本小题共13分)已知△中,角,,的对边分别为,,,且,.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若,求.
(本小题共13分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且, .
(Ⅰ)求与;
(Ⅱ)数列满足,求的前项和.
(本小题共14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面, 是中点,为线段上一点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)试确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.
(本小题共13分)已知函数.
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(本小题共13分)已知椭圆的右焦点为,为椭圆的上顶点,为坐标原点,且△是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,证明:直线过定点().
(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,①方程有实数根;②函数的导数满足.
(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
已知集合,,则
(A) (B) (C) (D)
在复平面内,复数对应的点位于
(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
下列命题中正确的是
(A)如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行
(B)过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
(C)如果一条直线平行于一个平面内的一条直线,那么这条直线平行于这个平面
(D)如果两条直线都垂直于同一平面,那么这两条直线共面
一个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图的边界为正六边形,那么该几何体的侧(左)视图的面积为