设为正整数，若和除以的余数相同，则称和对同余． 记作≡ (mod)，已知，则的值可以是 （   ）

A． 1012           B．1286            C．2009            D．8001

在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有（   ）A.30个              B.35个              C.20个            D.15个

._______.

若的展开式中的系数是80，则实数的值是_______.

已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_____________.

已知函数若则实数的取值范围是

_____________.

根据三角恒等变换，可得如下等式：

；

；

；

；

．

依此规律，猜测，其中=_______．

集合，，

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，，求的值．

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.

（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；    

（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.

设是定义在（0，＋∞）上的单调增函数，满足: 恒有，求：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）若，求的取值范围。