已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为       ．

已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则            .

已知区域满足 ,那么区域内离坐标原点最远的点的坐标为           .

在平面直角坐标系中，定义为两点, 之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是__ __.

如图:A，B是半径为1的圆O上两点，且∠AOB＝．若点C是圆O上任意一点，则▪的取值范围为        ．

(本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，设向量，向量，向量p＝(b－2，a－2)

(1)若∥，求证△ABC为等腰三角形；

(2)若⊥，边长c＝2， ,  求 △ABC的面积．

(本小题14分)设各项为正的数列的前项和为

且满足：

（1）求         

（2）若，求

(本小题14分)已知函数.

设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.

（1）若，求的关系式；

（2）若，求证：.

(本小题15分)已知函数.

(1)当时,求的单调递增区间;

(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.

(本小题15分)设抛物线和点,.斜率为的直线与抛物线相交不同的两个点.若点恰好为的中点.

(1)求抛物线的方程,

(2) 抛物线上是否存在异于的点,使得经过点的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.