某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）（单位：人）

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则的值为           .

已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为       ．

已知满足约束条件,则目标函数的最大值是             ．

定义在上的偶函数，且对任意实数都有，当时，

，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是         ．

已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，证明为等边三角形．

从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．

（Ⅰ）求第七组的频率；

（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上（含cm）的人数；

（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，事件{}，求．

如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点.

（Ⅰ）求证：为等腰直角三角形；

（Ⅱ）求证：∥面.

已知,数列满足,数列满足；数列为公比大于的等比数列，且为方程的两个不相等的实根.

（Ⅰ）求数列和数列的通项公式；

（Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.

已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围.

已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.

（Ⅰ）若,求外接圆的方程;

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点、，且，求的取值范围.