为了科学地比较考试的成绩.有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分.转化关系式为:Z=(其中x是某位学生的考试分数.是该次考试的平均分.s是该次考试的标准差.Z称为这位学生的标准分).转化成的标准分——青夏教育精英家教网——

为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：Z=

（其中x是某位学生的考试分数，

是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成的标准分可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数．例如某次学生选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为．

甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）

甲	10	8	9	9	9
乙	10	10	7	9	9

如果甲、乙两人只有1人入选，则入选的应是．

电池厂从某日生产的电池中抽取10个进行寿命测试，得到数据如下（单位：h）：30，35，25，25，30，34，26，25，29，21．则该电池的平均寿命估计为，方差估计为．

某班40人随机分为两组，第一组18人，第二组22人，两组学生在某次数学检测中的成绩如下表：

求全班的平均成绩和标准差．

已知c为常数，s²=

）²+…+（x_n-

）²]，s_c²=

[（x₁-c）²+（x₂-c）²+…+（x_n-c）²]．证明：s²≤s_c²，当且仅当c=

时，取“=”．

某校从甲、乙两名优秀选手中选拔1名参加全市中学生百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，成绩如下表：

根据成绩，请你作出判断，派哪位选手参加更好，为什么？

某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在五块试验田上试种，每块试验田均为0.5公顷，产量情况如下：

问：哪一品种的西红柿既高产又稳定？

甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽测10个，它们的尺寸分别为（单位：mm）：
甲：10.2 10.1 10.9 8.9 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1
乙：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10 9.8 9.7 10.2 10
分别计算上面两个样本的平均数与方差，如果图纸上的设计尺寸为10 mm，从计算结果看，用哪台机床加工这种零件较合适？

有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；
[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计数据小于30.5的概率．

0 110345 110353 110359 110363 110369 110371 110375 110381 110383 110389 110395 110399 110401 110405 110411 110413 110419 110423 110425 110429 110431 110435 110437 110439 110440 110441 110443 110444 110445 110447 110449 110453 110455 110459 110461 110465 110471 110473 110479 110483 110485 110489 110495 110501 110503 110509 110513 110515 110521 110525 110531 110539 266669