关于x的方程x²-|x|-k²=0，下列判断：
①存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；
②存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；
③存在实数k，使得方程有四个不同的实数根．　
其中正确的有________（填相应的序号）．

已知函数f（x）是[-2，2]上的单调函数，若f（1）=-2，f（-1）=2，则函数f（x）在[-2，2]上是单调________函数．

若P={x|4^x-10×2^x+16＜0}，Q={x|log₃x+log₃（x-1）＞log₃2}，则P∩Q=

1. A.
   （3，+∞）
2. B.
   （-1，2）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   （1，2）

已知函数f（x）的图象关于点（1，2）对称且存在反函数，f（2011）=-2008，则f^-1（2012）=________．

设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，下列函数（1）y=-|f（x）|；（2）y=xf（x²）；（3）y=-f（-x）；（4）y=f（x）-f（-x）中必为奇函数的有______（要求填写正确答案的序号）．

对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我们称f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log₂（ax+1）与g（x）=log₂x在闭区间[1，2]上是接近的，则a的取值范围是________．

在自然界中，某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示：

x	1	2	3	…
y	1	3	5	…

下面的函数关系式中，能表达这种关系的是

1. A.
   y=2x-1
2. B.
   y=x²-1
3. C.
   y=2^x-1
4. D.
   y=1.5x²-2.5x+2

有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？

若f（x）=
（Ⅰ）求f（1）、f（a²+1）的值；
（Ⅱ）当f（x）=10时，求x的值．

已知定义在R上的奇函数f（x）单调递增，若f（x²-2x+a）+f（2-ax）＞0对x∈（1，+∞）恒成立，则实数a的取值范围为________．