如图.斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形.∠ACB=90°.点B1在底面ABC上的射影恰好是BC的中点.且BC=CA=AA1．(Ⅰ)求证:平面ACC1A1⊥平面B1C1CB,(Ⅱ)——青夏教育精英家教网——

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面ABC上的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=AA₁．
（Ⅰ）求证：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）求证：BC₁⊥AB₁；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C₁的大小．

，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．
（1）若方程f（x）=0有两个实根分别为-2和4，求f（x）的表达式；
（2）若g（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值．

，过点M（0，3）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B．
（1）若l与x轴相交于点N，且A是MN的中点，求直线l的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且

（O为坐标原点），求当|AB|＜

时，实数λ的取值范围．

设函数f（x）=x²+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|2x²+4x-6|对任意的实数x均成立．定义数列{a_n}和{b_n}：a₁=3，2a_n=f（a_n-1）+3（n=2，3，…），b_n=

，数列{b_n}的前n项和S_n．
（I）求a、b的值；
（II）求证：

；
（III ）求证：

．
（1）证明M和N互为逆矩阵；
（2）证明e₁和e₂都是M的特征向量．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，

）．若直线l过点P，且倾斜角为

，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为

ξ	1	2	3	4	5
P	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．

观察下列等式：1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…，根据上述规律，第五个等式为．

设n≥2，n∈N，（2x+

）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，将|a_k|（0≤k≤n）的最小值记为T_n，则T₂=0，T₃=

，T₄=0，T₅=

，…，T_n…，其中T_n= ．

0 109452 109460 109466 109470 109476 109478 109482 109488 109490 109496 109502 109506 109508 109512 109518 109520 109526 109530 109532 109536 109538 109542 109544 109546 109547 109548 109550 109551 109552 109554 109556 109560 109562 109566 109568 109572 109578 109580 109586 109590 109592 109596 109602 109608 109610 109616 109620 109622 109628 109632 109638 109646 266669