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已知双曲线
的一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知x,y满足不等式组
,则x+2y的最大值是( )
A.10
B.11
C.12
D.13
已知
,则下列结论中正确的是( )
A.函数y=f(x)•g(x)的周期为2
B.函数y=f(x)•g(x)的最大值为1
C.将f(x)的图象向左平移
个单位后得到g(x)的图象
D.将f(x)的图象向右平移
个单位后得到g(x)的图象
已知
,则实数k的值是
.
某校高三年级800名学生参加英语口语测试,将精确到0.1分的成绩分成5组,绘成频率分布直方图如图,且知第1,2,3,5小组的频率分别为0.04,0.14,0.26,0.28.
(1)求出第4小组学生人数,并补全直方图;
(2)若成绩在8.05以上者为优秀,则该校高三学生英语口语测试成绩的优秀率是多少?
如图是2008年北京奥运会上,七位评委为某奥运项目打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为
;方差为
.
已知b>0,直线b
2
x+y+1=0与ax-(b
2
+4)y+2=0互相垂直,则ab的最小值为
.
已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且有
,
(1)求角B的大小;
(2)设向量
,且
,求t
的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求三棱锥C-PBD的体积.
某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第一组[160,165),第二组[165,170),第三组[170,175),第四组[175,180),第五组[180,185)得到的频率分布直方图如图所示,
(1)求第三、四、五组的频率;
(2)为了以选拔出最优秀的学生,学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试.
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
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