将数字1.2.3.4.5.6拼成一列.记第i个数为ai.若a1≠1.a3≠3.a5≠5.a1＜a3＜a5.则不同的排列方法有种．——青夏教育精英家教网——

将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为a_i（i=1，2，…，6），若a₁≠1，a₃≠3，a₅≠5，a₁＜a₃＜a₅，则不同的排列方法有种（用数字作答）．

（其中ω＞0）
（I）求函数f（x）的值域；
（II）若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求函数y=f（x），x∈R的单调增区间．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=a，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA₁上的点，二面角M-DE-A为30°．
（I）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（II）求MA的长，并求点C到平面MDE的距离．

某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本C与产量q的函数关系式为

．该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示：

市场情形	概率	价格p与产量q的函数关系式
好	0.4	p=164-3q
中	0.4	p=101-3q
差	0.2	p=70-3q

设L₁，L₂，L₃分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量ξ_k，表示当产量为q，而市场前景无法确定的利润．
（I）分别求利润L₁，L₂，L₃与产量q的函数关系式；
（II）当产量q确定时，求期望Eξ_k，试问产量q取何值时，Eξ_k取得最大值．

已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上，其中O为坐标原点，设圆C是OAB的内接圆（点C为圆心）
（I）求圆C的方程；
（II）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）²+（y-7cosθ）²=1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求

的最大值和最小值．

已知数列{a_n}，{b_n}与函数f（x），g（x），x∈R满足条件：a_n=b_n，f（b_n）=g（b_n+1）（n∈N*）．
（I）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），

存在，求x的取值范围；
（II）若函数y=f（x）为R上的增函数，g（x）=f^-1（x），b=1，f（1）＜1，证明对任意n∈N*，a_n+1＜a_n（用t表示）．

已知函数f（x）=2t²-2（e^x+x）t+e^2x+x²+1，g（x）=

f′（x）．
（I）证明：当

时，g（x）在R上是增函数；
（II）对于给定的闭区间[a，b]，试说明存在实数k，当t＞k时，g（x）在闭区间[a，b]上是减函数；
（III）证明：

已知全集U=R，集合

，则（∁_UM）∪N= ．

是偶函数，且y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，则n= ．

y=2sin（2x+φ），φ∈（0，π）在

上是减函数，则φ= ．

0 108438 108446 108452 108456 108462 108464 108468 108474 108476 108482 108488 108492 108494 108498 108504 108506 108512 108516 108518 108522 108524 108528 108530 108532 108533 108534 108536 108537 108538 108540 108542 108546 108548 108552 108554 108558 108564 108566 108572 108576 108578 108582 108588 108594 108596 108602 108606 108608 108614 108618 108624 108632 266669