为了了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,没得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
(Ⅰ)求该校男生的人数并画出其频率分布直方图;
(Ⅱ)估计该校学生身高(单位:cm)在[165,180)的概率;
(Ⅲ)在男生样本中,从身高(单位:cm)在[180,190)的男生中任选3人,设ξ表示所选3人中身高(单位:cm)在[180,185)的人数,求ξ的分布列和数学期望.
0 106313 106321 106327 106331 106337 106339 106343 106349 106351 106357 106363 106367 106369 106373 106379 106381 106387 106391 106393 106397 106399 106403 106405 106407 106408 106409 106411 106412 106413 106415 106417 106421 106423 106427 106429 106433 106439 106441 106447 106451 106453 106457 106463 106469 106471 106477 106481 106483 106489 106493 106499 106507 266669
表1:男生身高频数分布表
| 身高(cm) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) | [180,185) | [185,190) |
| 频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
| 身高(cm) | [150,155) | [155,160) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) |
| 频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(Ⅱ)估计该校学生身高(单位:cm)在[165,180)的概率;
(Ⅲ)在男生样本中,从身高(单位:cm)在[180,190)的男生中任选3人,设ξ表示所选3人中身高(单位:cm)在[180,185)的人数,求ξ的分布列和数学期望.