某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1:(甲流水线样本频数分布表)
(1)若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在(510,515]的产品放在了一起,然后又随机取出3件产品,求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率.
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
0 105771 105779 105785 105789 105795 105797 105801 105807 105809 105815 105821 105825 105827 105831 105837 105839 105845 105849 105851 105855 105857 105861 105863 105865 105866 105867 105869 105870 105871 105873 105875 105879 105881 105885 105887 105891 105897 105899 105905 105909 105911 105915 105921 105927 105929 105935 105939 105941 105947 105951 105957 105965 266669
表1:(甲流水线样本频数分布表)
| 产品重量(克) | 频数 |
| (490,495] | 6 |
| (495,500] | 8 |
| (500,505] | 14 |
| (505,510] | 8 |
| (510,515] | 4 |
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
| 合格品 | a= | b= | |
| 不合格品 | c= | d= | |
| 合计 | n= |