若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点.则实数a= ．——青夏教育精英家教网——

若直线ax-y+1=0经过抛物线y²=4x的焦点，则实数a= ．

已知抛物线y=ax²-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．

已知圆C的圆心与抛物线y²=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为．

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为．

已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1交于P、Q两点，|PQ|=

，求抛物线的方程．

某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成，尺寸如图所示，某卡车载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4m，此车能否通过此隧道？请说明理由．

过抛物线y²=4x的焦点引一直线，已知直线被抛物线截得的弦被焦点分成2：1，求这条直线的方程．

抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线

=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（

），求抛物线与双曲线方程．

如图，直线l与抛物线y²=x交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，与x轴相交于点M，且y₁y₂=-1．
（1）求证：M点的坐标为（1，0）；
（2）求证：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面积的最小值．

已知抛物线y²=4x及点P（2，2），直线l的斜率为1且不过点P，与抛物线交于点A，B，
（1）求直线l在y轴上截距的取值范围；
（2）若AP，BP分别与抛物线交于另一点C、D，证明：AD，BC交于定点．

0 105701 105709 105715 105719 105725 105727 105731 105737 105739 105745 105751 105755 105757 105761 105767 105769 105775 105779 105781 105785 105787 105791 105793 105795 105796 105797 105799 105800 105801 105803 105805 105809 105811 105815 105817 105821 105827 105829 105835 105839 105841 105845 105851 105857 105859 105865 105869 105871 105877 105881 105887 105895 266669