某学校实施“十二五高中课程改革”计划,高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表.成绩分A(优秀)、B(良好)、C(及格)三种等级,设x、y分别表示化学、物理成绩.例如:表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率为0.18.
(Ⅰ)求抽取的学生人数;
(Ⅱ)若在该样本中,化学成绩的优秀率是0.3,求a,b的值;
(Ⅲ)物理成绩为C等级的学生中,已知a≥10,12≤b≤17,随机变量ξ=|a-b|,求ξ的分布列和数学期望.
0 105437 105445 105451 105455 105461 105463 105467 105473 105475 105481 105487 105491 105493 105497 105503 105505 105511 105515 105517 105521 105523 105527 105529 105531 105532 105533 105535 105536 105537 105539 105541 105545 105547 105551 105553 105557 105563 105565 105571 105575 105577 105581 105587 105593 105595 105601 105605 105607 105613 105617 105623 105631 266669
| xy | A | B | C |
| A | 7 | 20 | 5 |
| B | 9 | 18 | 6 |
| C | a | 4:] | b |
(Ⅱ)若在该样本中,化学成绩的优秀率是0.3,求a,b的值;
(Ⅲ)物理成绩为C等级的学生中,已知a≥10,12≤b≤17,随机变量ξ=|a-b|,求ξ的分布列和数学期望.