已知函数y=f(x)是R上的偶函数.对于任意x∈R.都有f成立.当x1.x2∈[0.3].且x1≠x2时.都有．给出下列命题:①f(3)=0,②直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,③函数——青夏教育精英家教网——

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有

．给出下列命题：
①f（3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若锐角α满足

，求tanα的值．

如图所示，在棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=DC=2，AB=4．
（Ⅰ）求证：BC⊥PC；
（Ⅱ）若F为PB的中点，求证：CF∥平面PAD．

某班全部t名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间．将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]，下表是按上述分组方式得到的频率分布表．

分组	频数	频率
[13，14）	x	0.04
[14，15）	9	y
[15，16）	z	0.38
[16，17）	16	0.32
[17，18]	4	0.08

（Ⅰ）求t及上表中的x，y，z的值；
（Ⅱ）设m，n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“|m-n|＞1”的概率．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+1=S_n-n+3，n∈N⁺，a₁=2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）设

的前n项和为T_n，证明：T_n＜

若椭圆E₁：

和椭圆E₂：

，则称这两个椭圆相似，m是相似比．
（Ⅰ）求过（

相似的椭圆的方程；
（Ⅱ）设过原点的一条射线l分别于（I）中的两椭圆交于A、B两点（点A在线段OB上）．求|OA|•|OB|的最大值和最小值．

；（a∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值．（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．（3）当a=2时，对于任意正整数n，在区间

上总存在m+4个数a₁，a₂，a₃，…，a_m，a_m+1，a_m+2，a_m+3，a_m+4，使得f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_m）＜f（a_m+1）+f（a_m+2）+f（a_m+3）+f（a_m+4）成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由．

已知集合M={y∈R|y=x}，N={y∈R|x²+y²=2}，则M∩N=（）
A．{（-1，-1），（1，1）}
B．R
C．

若不等式组

所表示的平面区域被直线y=kx分为面积相等的两部分，则k的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

已知函数y=f（x）的图象与函数y=lnx的图象关于直线y=x对称，则f（x+1）（）
A．e^x
B．e^x+1
C．e^x-1
D．ln（x+1）

0 103677 103685 103691 103695 103701 103703 103707 103713 103715 103721 103727 103731 103733 103737 103743 103745 103751 103755 103757 103761 103763 103767 103769 103771 103772 103773 103775 103776 103777 103779 103781 103785 103787 103791 103793 103797 103803 103805 103811 103815 103817 103821 103827 103833 103835 103841 103845 103847 103853 103857 103863 103871 266669