已知函数．
（I）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数，若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．

已知f（x）=（a＞0且a≠1）是奇函数．
（1）求k的值，并求该函数的定义域；
（2）根据（1）的结果，判断f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（3）解关于x的不等式f（x²+2x+2）+f（-2）＞0．

已知曲线C：与函数f（x）=log_ax及函数g（x）=a^x，（其中a＞1）的图象分别交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则x₁²+x₂²的值为

1. A.
   16
2. B.
   8
3. C.
   4
4. D.
   2

已知椭圆的焦点F₁（1，0），F₂（-1，0），过P（0，）作垂直于y轴的直线被椭圆所截线段长为，过F₁作直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求△PAB的面积；
（3）是否存在实数t使，若存在，求t的值和直线l的方程；若不存在，说明理由．

已知向量||=10，||=12，且=-60，则向量与的夹角为

1. A.
   60°
2. B.
   120°
3. C.
   135°
4. D.
   150°

如图，已知平面α∩β=?，A，B∈α，C，D∈?，ABCD为矩形，P∈B，PA⊥α，且PA=AD，M、N、F依次是AB、PC、PD的中点．
（1）求证：四边形AMNF为平行四边形；
（2）求证：MN⊥AB
（3）求异面直线PA与MN所成角的大小．

若等边三角形ABC的边长为，该三角形所在平面内一点M满足，则等于

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2

某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西θ方向移动（其中），台风当前影响半径为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？

已知抛物线，点A（-1，0），B（0，2），点E是曲线C上的一个动点（E不在直线AB上），设E（x₀，y₀），C，D在直线AB上，ED⊥AB，EC⊥x轴．
（1）用x₀表示在方向上的投影；
（2）是否为定值？若是，求此定值，若不是，说明理由．

对于任意一个非零实数，它的倒数的倒数是它的本身.也就是说，连续施行两次倒数变换后又回到施行变换前的对象，我们把这样的变换称为回归变换.在中学数学范围内写出这样的变换________.