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已知有序数对(a,b)满足a∈[0,3],b∈[-2,2],关于x的一元二次方程x
2
+2ax+b
2
=0有实根的概率
.
已知{a
n
}是等差数列,设T
n
=|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|(n∈N
*
).某学生设计了一个求T
n
的部分算法流程图(如图),图中空白处理框中是用n的表达式对T
n
赋值,则空白处理框中应填入:T
n
←
.
已知
,x
3
+sinx-2a=0,4y
3
+sinycosy+a=0,则tan(x+2y)=
.
函数f(x)满足
,且x
1
,x
2
均大于e,f(x
1
)+f(x
2
)=1,则f(x
1
x
2
)的最小值为
.
已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°.设
,若
,则λ
1
+λ
2
=
.
在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x
1
-x
2
|+|y
1
-y
2
|为两点P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)之间的“折线距离”.则圆x
2
+y
2
=1上一点与直线
上一点的“折线距离”的最小值是
.
已知:正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,AA
1
=2,E为棱CC
1
的中点.
(1)求证:B
1
D
1
⊥AE;
(2)求证:AC∥平面B
1
DE;
(3)(文)求三棱锥A-BDE的体积.
(理)求三棱锥A-B
1
DE的体积.
已知
=(1+cosα,sinα),
=(1-cosβ,sinβ),
,α∈(0,π),β∈(π,2π),向量
与
夹角为θ
1
,向量
与
夹角为θ
2
,且θ
1
-θ
2
=
,若△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A=β-α.
求(Ⅰ)求角A 的大小;
(Ⅱ)若△ABC的外接圆半径为
,试求b+c取值范围.
国家加大水利工程建设,某地区要修建一条灌溉水渠,其横断面为等腰梯形(如图),底角A为60
,考虑到坚固性及用料原因,要求其横断面的面积为
平方米,记水渠深为x米,用料部分的周长(即渠底BC及两腰长的和)为y米,
(1).求y关于x的函数关系式,并指出其定义域;
(2).当水渠的腰长x为多少米时,水泥用料最省(即断面的用料部分的周长最小)?求此时用料周长的值
(3).如果水渠的深限制在
范围内时,横断面用料部分周长的最小值是多少米?
如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在X轴上的椭圆G的离心率为
,左顶点A(-4,0),圆O':(x-2)
2
+y
2
=r
2
是椭圆G的内接△ABC的内切圆.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求圆O'的半径r;
(Ⅲ)过M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E,F两点,判断直线EF与圆O'的位置关系,并证明.
0
103560
103568
103574
103578
103584
103586
103590
103596
103598
103604
103610
103614
103616
103620
103626
103628
103634
103638
103640
103644
103646
103650
103652
103654
103655
103656
103658
103659
103660
103662
103664
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103670
103674
103676
103680
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103698
103700
103704
103710
103716
103718
103724
103728
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103736
103740
103746
103754
266669
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