给定集合An={1,2,3,…,n},n∈N*.若f是An→An的映射,且满足:
(1)任取i,j∈An,若i≠j,则f(i)≠f(j);
(2)任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),…,f(m)}.
则称映射f为An→An的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1
表2
(1)已知f:A4→A4是一个“优映射”,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若f:A2010→A2010是“优映射”,且f(1004)=1,则f(1000)+f(1007)的最大值为 .
(1)任取i,j∈An,若i≠j,则f(i)≠f(j);
(2)任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),…,f(m)}.
则称映射f为An→An的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1
| i | 1 | 2 | 3 |
| f(i) | 2 | 3 | 1 |
| i | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f(i) | 3 |
(2)若f:A2010→A2010是“优映射”,且f(1004)=1,则f(1000)+f(1007)的最大值为 .
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查,其中槐树600株,银杏树400株.现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株,其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表:
(1)求x的值;
(2)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
0 103399 103407 103413 103417 103423 103425 103429 103435 103437 103443 103449 103453 103455 103459 103465 103467 103473 103477 103479 103483 103485 103489 103491 103493 103494 103495 103497 103498 103499 103501 103503 103507 103509 103513 103515 103519 103525 103527 103533 103537 103539 103543 103549 103555 103557 103563 103567 103569 103575 103579 103585 103593 266669
| 树干周长(单位:cm) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) |
| 株数 | 4 | 18 | x | 6 |
(2)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.