为了了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,没得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
(Ⅰ)求该校男生的人数并画出其频率分布直方图;
(Ⅱ)估计该校学生身高(单位:cm)在[165,180)的概率;
(Ⅲ)在男生样本中,从身高(单位:cm)在[180,190)的男生中任选3人,设ξ表示所选3人中身高(单位:cm)在[180,185)的人数,求ξ的分布列和数学期望.
0 103370 103378 103384 103388 103394 103396 103400 103406 103408 103414 103420 103424 103426 103430 103436 103438 103444 103448 103450 103454 103456 103460 103462 103464 103465 103466 103468 103469 103470 103472 103474 103478 103480 103484 103486 103490 103496 103498 103504 103508 103510 103514 103520 103526 103528 103534 103538 103540 103546 103550 103556 103564 266669
表1:男生身高频数分布表
| 身高(cm) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) | [180,185) | [185,190) |
| 频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
| 身高(cm) | [150,155) | [155,160) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) |
| 频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(Ⅱ)估计该校学生身高(单位:cm)在[165,180)的概率;
(Ⅲ)在男生样本中,从身高(单位:cm)在[180,190)的男生中任选3人,设ξ表示所选3人中身高(单位:cm)在[180,185)的人数,求ξ的分布列和数学期望.