在△ABC中.若∠B=45°.b=a.则∠C= ．——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，若∠B=45°，b=

a，则∠C= ．

某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为．

	相关人员数	抽取人数
公务员	32	x
教师	48	y
自由职业者	64	4

已知某程序的框图如图，若分别输入的x的值为0，1，2，执行该程序后，输出的y的值分别为a，b，c，则a+b+c= ．

已知等差数列{a_n}首项为a，公差为b，等比数列{b_n}首项为b，公比为a，其中a，b 都是大于1的正整数，且a₁＜b₁，b₂＜a₃，那么a= ；若对于任意的n∈N^*，总存在m∈N^*，使得 b_n=a_m+3成立，则a_n= ．

）．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=4a_n-3（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n+1=a_n+b_n（n∈N^*），且b₁=2，求数列{b_n}的通项公式．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

已知函数f（x）=x²-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求证：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）求f（x）在[1，+∞）上的最小值．

已知椭圆的中心在原点O，离心率e=

，短轴的一个端点为（0，

），点M为直线y=

x与该椭圆在第一象限内的交点，平行于OM的直线l交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

已知a，b为两个正数，且a＞b，设a₁=

，当n≥2，n∈N^*时，a_n=

．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是递减数列，数列{b_n}是递增数列；
（Ⅱ）求证：a_n+1-b_n+1＜

（a_n-b_n）；
（Ⅲ）是否存在常数C＞0使得对任意n∈N^*，有|a_n-b_n|＞C，若存在，求出C的取值范围；若不存在，试说明理由．

0 103161 103169 103175 103179 103185 103187 103191 103197 103199 103205 103211 103215 103217 103221 103227 103229 103235 103239 103241 103245 103247 103251 103253 103255 103256 103257 103259 103260 103261 103263 103265 103269 103271 103275 103277 103281 103287 103289 103295 103299 103301 103305 103311 103317 103319 103325 103329 103331 103337 103341 103347 103355 266669